Question

qual é o valor da soma algebrica de sen240°-cos150°+tg330°? ​

Answer 1

Resposta:

$-\dfrac{\sqrt{3} }{3}$

Explicação passo a passo:

sen240°- cos150° + tg330°

Equivalências:

sen240°  →     Fica no 3º quadrante

= sen ( 180º + 60º )   = - sen ( 60º )

$sen(240)=-sen(60)= -\dfrac{\sqrt{3} }{2}$

cos 150º     Fica no 2º quadrante

= - cos (30º)

$cos(150)= - cos (30) =-\dfrac{\sqrt{3} }{2}$

tg 330º        Fica no 4º quadrante

= tg ( - 30º ) =  tg ( 150 º )

$tg(330)=tg(150)=-\dfrac{\sqrt{3} }{3}$

Soma algébrica

sen240° - cos150° + tg330°  =

$=-\dfrac{\sqrt{3} }{2}-(-\dfrac{\sqrt{3} }{2})-\dfrac{\sqrt{3} }{3} = -\dfrac{\sqrt{3} }{3}$

 

$=-\dfrac{\sqrt{3} }{2}+\dfrac{\sqrt{3} }{2}-\dfrac{\sqrt{3} }{3} = -\dfrac{\sqrt{3} }{3}$    

Bons estudos.

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No circulo trigonométrico

1º quadrante vai de 0º a 90º

2º quadrante vai de 90º a 180º

3º quadrante vai de 180º a 270º

4º quadrante vai de 270º a 360º

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.