Question

Qual é o valor da soma a seguir?

√2 / √3 + √2 / √3 = ?
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Eu vi em outro post que a resposta era 2√2/ 3
Mas eu queria saber o porque daria isto.

Answer 1

Boa tarde Luisa!

Para resolver esse exercício basta proceder do mesmo jeito de fazer um exercício que não tenha raiz.

$\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

$Fazendo~~o~~MMC~~\sqrt{3}. \sqrt{3}= \sqrt{9}$

$\dfrac{ \sqrt{6}+ \sqrt{6} }{ \sqrt{9} }$

$\dfrac{ 2\sqrt{6} }{3}$

Boa tarde!
Bons estudos!

Answer 2

       Sendo dois termos iguais, tem-se
                 $\frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } + \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } \\ \\ = \frac{2 \sqrt{2} }{ \sqrt{3} }$

       Racionalizando
                 $= \frac{ 2\sqrt{2} .\sqrt{3} }{ \sqrt{3}. \sqrt{3} } \\ \\ = \frac{2 \sqrt{2.3} }{3} \\ \\ = \frac{2 \sqrt{6} }{3}$