Question

qual e o valor da soma -3√2+7√3+8√50-5√27 ?

Answer 1

-3√2+7√3+8√50-5√27

=> -3√2+7√3+8√(2×25)-5√(9×3)

=> -3√2+7√3+8×5√2-5×2√3

=> -3√2+7√3+40√2-10√3

=> -3√2+40√2+7√3-10√3

=> (-3+40)√2+(7-10)√3

=> 37√2-3√3

Answer 2

fatorando a raiz de 50
temos :
50 I 2
25 I 5
5 I 5
1

Por se tratar de raiz quadrada, quem forma duplinha (5) fica fora, e quem não forma fica dentro, temos 5 raiz de 2.

Agora temos que fatorar a raiz de 27, mesmo esquema
27 I 3
9 I 3
3 I 3
1

Como só dá para fazer 1 duplinha, então fica 3 raiz de 3.

lembrando que quem ficou da parte de fora, terá que ser multiplicado pelo número que já estava junto com a raiz, exemplo

8 raiz de 50
fatoramos o 50
ficou 8x5 raiz de 2
resultando em
40 raiz de 2

Resultado final de toda a conta :
37 raiz de 2 - 4 raiz de 3

(como não podemos, tecnicamente, somar as raízes, deixamos em expressão algébrica)