Question

Qual é o valor da primeira prestação mensal no sistema SAC de um financiamento de R$ 20.000 em cinco parcelas e uma taxa de 2% a.m.?

Answer 1

O valor da primeira prestação será de R$ 4.400,00

Sistema SAC

O sistema de amortização constante consiste no pagamento da dívida através de parcelas de valores de amortização constante e juros decrescentes, ou seja, os juros são calculados a partir do saldo devedor da parcela anterior.

O valor da primeira prestação pode ser calculado por:

$\large\begin{array}{lr}\displaystyle\bf P_{1} = (PV \times i) + \left(\dfrac{PV}{T}\right)\end{array}\normalsize\begin{cases}\bf P_{1}\Rightarrow \sf Primeira\:prestac_{\!\!,}\tilde{a}o \\\textbf{PV}\Rightarrow \textsf{Valor\:principal\:(Capital)}\\\textbf{i}\Rightarrow \textsf{Taxa/100}\\\textbf{T}\Rightarrow \textsf{Tempo}\end{cases}$

◕ Hora do cálculo

$\begin{array}{l}\raisebox{10pt}{ \displaystyle \sf P_{1} = (PV \times i) + \left(\dfrac{PV}{T}\right) }\\\raisebox{10pt}{ \displaystyle\sf P_{1} = (20000 \times 0,02) + \left(\dfrac{20000}{5}\right) }\\\sf P_{1} = 400 + 4000\\\boxed{\bf P_{1} = R\ 4.400,00}\end{array}$

Assim, no sistema SAC, o valor da primeira prestação será de R$4.400,00

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Answer 2

Sistema de Amortização Constante - SAC

amortização = 20000/5= R$ 4000,00

parcela 1 = 4000+(20000-0*4000)*0,02 = R$ 4.400,00

parcela 2 = 4000+(20000-1*4000)*0,02 = R$ 4.320,00

parcela 3 = 4000+(20000-2*4000)*0,02 = R$ 4.240,00

parcela 4 = 4000+(20000-3*4000)*0,02 = R$ 4.160,00

parcela 5 = 4000+(20000-4*4000)*0,02 = R$ 4.080,00

parcela n  = amortização  +(VP - n * amortização) * juros

n: número da parcela

m:número de parcelas

amortização : VP / m

juros: em decimais

VP: valor presente ou à vista