Question

Qual é o valor da incógnita x na equação √(x²+2) = x+1

Answer 1

V(x² + 2) = ( x + 1)
elevando tudo ao quadrado
( V(x² + 2)  = ( x + 1)²
calculando
x² + 2 = ( x² + 2 . 1 .x + 1²
x² + 2 = x² + 2x + 1
x² - x² - 2x + 2 - 1 = 0
-2x + 1 = 0
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2 ****

Answer 2

Olá

Elevamos ambos os termos á um expoente 2

$(\sqrt[2]{x^{2} + 2})^{2} = (x + 1)^{2}$

Cancelamos a raiz e calculamos o produto notável

$x^{2} + 2 = x^{2} + 2x + 1$

Mudamos a posição dos termos e igualamos a zero

$x^{2} + 2 - x^{2} - 2x - 1 = 0$

Cancelamos os opostos e reduzimos os semelhantes

$-2x + 1 = 0$

Mude a posição do termo independente, alterando seu sinal

$-2x = -1$

Multiplique ambos os termos por um fator (-1)

$2x = 1$

Agora, mude a posição do coeficiente, alterando sua operação

$x =\dfrac{1}{2}$

Agora, substitua os valores para comprovar a veracidade do termo

$\sqrt[2]{(0,5)^{2} + 2} = 0,5 + 1$

$\sqrt[2]{2,25} = 1,5$

$1,5 = 1,5$

Resposta:
$\boxed{[S = 0,5][S \in \mathbb{R}]}$