Question

Qual é o valor da expressão ((85!)^2/(86! ∙83!))?

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bf{\dfrac{3570}{43}=83\dfrac{1}{43}}}$

Explicação passo-a-passo:

Vamos resolver a expressão:

$\dfrac{(85!)^2}{86!\times83!}=\dfrac{85!\times85!}{86!\times83!}=\dfrac{85!\times85\times84\times83!}{86\times85!\times83!}=\dfrac{\not{85!}^1\times85\times84\times\not{83!}^1}{86\times\not{85!}^1\times\not{83!}^1}\\\\\\\dfrac{85\times84}{86}=\dfrac{85\times\not{84}^{42}}{\not{86}^{43}}=\dfrac{85\times42}{43}=\boxed{\bf{\dfrac{3570}{43}=83\dfrac{1}{43}}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$