Question

Qual é o valor da expressão: (6+2i).(3-5i)? * 9-3i 18-10i 28-24i 28+24i

Answer 1

❑ O número complexo (que é o valor da expressão) é 28 - 24i.

❑ Essa questão envolve conhecimentos sobre números complexos e a propriedade distributiva da multiplicação.

❑ Propriedade distributiva da multiplicação

De maneira curta, ela diz que:

$\boxed{ (a + b) \times (c + d) = ac + ad + bc + bd)}$

❑ Quanto vale i?

A unidade imaginária i, importantíssima para os complexos tem como valor raiz de - 1:

$\boxed{ i = \sqrt{-1} }$

$\boxed{ i^{2} = -1}$

❑ Resolução da questão

Temos a expressão:

$(6+2i) \cdot (3-5i) = \\6 \cdot 3 - 6 \cdot 5i + 2i \cdot 3 - 2i \cdot 5i =\\18 - 30i + 6i - 10i^{2} =\\18 - 24i - 10i^{2} =$

Agora, vamos substuir o valor de i² = - 1:

$18 - 24i - 10 \cdot (-1)=\\18 - 24i + 10 =\\\boxed{ 28 - 24i}$

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