Question

qual é o valor da expressão??? ​

Answer 1

Resposta:

$10^{13}$

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, vamos resolver somente com a e b, para somente depois substituirmos

$\frac{a*b^{-2}(a^{1}*b^{2})*(a*b^{-1})^{2}}{a*b*(a^{2}*b^{-1})*(a^{-1}*b)} \\\frac{a*b^{-2}(a^{1}*b^{2})*(a^{2}*b^{-2})}{a*b*(a^{2}*b^{-1})*(a^{-1}*b)} \\\frac{a*b^{-2}*a^{1}*b^{2}*a^{2}*b^{-2}}{a*b*a^{2}*b^{-1}*a^{-1}*b} \\\frac{a^{1+1+2}*b^{-2+2-2}}{a^{1+2-1}*b^{1-1+1}}\\\frac{a^{4}*b^{-2}}{a^{2}*b^{1}}\\a^{4-2}*b^{-2-1}\\a^{2}*b^{-3}$

Feito isto, agora podemos substituir $a=10^{2}$ e $b=10^{-3}$

$a^{2}*b^{-3} = (10^{2})^{2}*(10^{-3})^{-3} = 10^{2*2}*10^{(-3)*(-3)}=10^{4}*10^{9}=10^{4+9}=10^{13}$