Question

Qual é o valor da expressão ³√²√729 aplicando a 5º e a 1º propriedade dos radicais?

a)3                        b)4                          c)5                         d)6


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Answer 1

Resposta:

A alternativa correta é a letra a.

Explicação passo-a-passo:

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$x=\sqrt[3]{\sqrt[2]{729}}\\\\x=\sqrt[3]{729^{\frac{1}{2}}}\\\\x=\left(729^{\frac{1}{2}}\right)^\frac{1}{3}\\\\x=729^{\left(\frac{1}{2}\;.\;\frac{1}{3}\right)}\\\\x=729^{\left(\frac{1}{6}\right)}\\\\x=\sqrt[6]{729}\\\\x=\sqrt[6]{3^6}\\\\\boxed{x=3} \quad \rightarrow \quad \mathbf{letra\;a}$