Qual é o valor da expressao (2/3)^-10×(2/3)^8÷(1/3)^-2?
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O valor da expressão é 1/4.
Explicação:
A expressão:
(2/3)⁻¹⁰ x (2/3)⁸ ÷ (1/3)⁻² =
Multiplicação de potências de mesma base: repetimos a base e somamos os expoentes. Logo:
(2/3)⁻¹⁰⁺⁸ ÷ (1/3)⁻² =
(2/3)⁻² ÷ (1/3)⁻² =
Vamos deixar os expoentes positivos, invertendo a base da potência.
(3/2)² ÷ (3)² =
9/4 ÷ 9 =
Para dividir frações, repetimos a primeira fração e a multiplicamos pelo inverso da segunda.
9/4 x 1/9 =
1/4
9 x 1 = 9x1 =
4 9 4x9
Eliminamos o fator comum, que é o 9, e sobra:
1
4
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