Question

Qual é o valor da expressão (12!/14!)? *

1/281
1/128
1/821
1/182

Answer 1

Resposta:

1/182

Explicação passo-a-passo:

I) 12! = 12•11•10•9•8•7•6•5•4•3•2•1

e 14! = 14•13•12•11•10•9•8•7•6•5•4•3•2•1

ll) Assim, quando operamos 12!/14!, teríamos algo como:

12•11•10•9•8•7•6•5•4•3•2•1

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14•13•12•10•9•8•7•6•5•4•3•2•1

lll) Como se trata de uma fração, nós podemos cortar os numerados (acima do traço da fração) com os denominadores (abaixo do traço de fração). 1 "de baixo" corta o 1 "de cima"; o 2 "de baixo" corta o 2 de cima e isso com todos os dominadores até o 12, já que 13 e 14 só estão em baixo. Como cortamos tudo "em cima", sobra apenas o número 1 como numerador:

1/14•13

lV) Agora, é só multiplicar os números do denominador:

1/182.