Question

Qual e o valor da exoressão 0,606060.../O121212.....

Answer 1

0,606060 e igual a 20/33
0,121212 e igual a 3/25

Answer 2

Primeiro vamos transformar estas dizimas periódicas em fração, desta forma:

$~0,606060... = x \\ 60,606060... = 100x \\ 60 = 100x-x \\ 60=99x \\ \\ \\ \dfrac{60^{\div3}}{99^{\div3}} = \dfrac{20}{33}= x$



$~0,121212... = x \\ 12,121212... = 100x \\ 12 = 100x-x \\ 12=99x \\ \\ \\ \dfrac{12^{\div3}}{99^{\div3}} = \dfrac{4}{33}= x$


Agora temos que:

$\dfrac{ \frac{20}{33} }{ \frac{4}{33} } ~~= ~~ \dfrac{20}{33}\times\dfrac{33}{4}~~=~~ \dfrac{660^{\div132}}{132^{\div132}} ~~ = ~~\dfrac{5}{1} ~~=~~5$

Espero ter ajudado, qualquer dúvida comente embaixo! :)