Question

Qual é o valor da cotangente de um ângulo interno de um triângulo equilátero?
A. -1
B. -√3/3
C. √3/3
D. √3
E. 1

Answer 1

Resposta:

c) $cot{60\º}=\frac{\sqrt{3}}{3}$

Explicação passo a passo:

Um triângulo equilátero tem todos os ângulos internos iguais a $60\º$.

O cálculo da cotangente é:

$\cot{x}=\frac{1}{\tan{x}}$

Sabemos que:

$\tan{60\º}=\sqrt{3}$

Substituindo:

$\cot{60\º}=\frac{1}{\sqrt{3}}\\\\\cot{60\º}=\frac{1\cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}}\\\\\cot{60\º}=\frac{\sqrt{3}}{3}$