Qual é o valor da constante real k, para que a equação 3sen x + 13= 4k possua solução?
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3sen x + 13 = 4k
3sen x = 4k-13
sen x = (4k-13) / 3
O seno possui valor máximo = 1 e valor mínimo = -1, então os valores que essa equação apresenta solução está no intervalo -1 ≤ sen x ≤ 1 .
-1 ≤ (4k-13)/3 ≤ 1
-3 ≤ 4k-13 ≤ 3
10 ≤ 4k ≤ 16
10/4 ≤ k ≤ 16/4
5/2 ≤ k ≤ 4
3sen x = 4k-13
sen x = (4k-13) / 3
O seno possui valor máximo = 1 e valor mínimo = -1, então os valores que essa equação apresenta solução está no intervalo -1 ≤ sen x ≤ 1 .
-1 ≤ (4k-13)/3 ≤ 1
-3 ≤ 4k-13 ≤ 3
10 ≤ 4k ≤ 16
10/4 ≤ k ≤ 16/4
5/2 ≤ k ≤ 4
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