Question

qual é o valor da área de um triângulo retângulo de hipotenusa 5 unidades e o seu cateto é uma unidade maior que o outro?

Answer 1

Boa noite!

teorema de Pitágoras

h² = c²+ c²

h= 5

c'= x

c"= x +1

5² = (x)² + ( x+1)²

25 = x² + x²+x + x +1

25 = 2x² +2x +1

25 -1 = 2x² + 2x

24 = 2x² + 2x

-2x²-2x +24 = 0 (-1)

2x² +2x -24= 0

a= 2

b= 2

c= -24

∆ = b² -4.a.c

∆ = 2² - 4 .2.(-24)

∆ = 4+ 192

∆ = 196

x = -b ±√∆/2.a

x = -2 ±√196/4

x= -2 + 14/4

x= 12/4

x= 3

os lados do triângulo são:

3 e 4

como só precisamos da raiz positiva

a = b x h/2

a = 3 x 4/2

a= 12/2

a= 6 (cm² ou m² de acordo com o que informar a questão)