Question

Qual é o valor da área compreendida entre as funções f(x) = x2 - 4x e g(x) = -x - 2 ?

Answer 1

x varia de 1 a 2 ou seja: 

1 <= x <= 2 é o nosso intervalo de integração: 

F(x) = ∫ -x ^2+3x-2 dx = [-x ^3/3+3x^2-2x + c


agora, vamos aplicar o intervalo: 

Área = F(2) - F(1) =>  [ 2^3 +6-4 ] - [ 1^3+3-2 ] = 1 u.a.           
                                     3                    3     2          6    
e temos o nosso resultado ;)