Question

Qual é o valor , como eu resolvo essa questão?​

Answer 1

10/√2+1

comprimento de uma circunferência =360°

360°=2πR como na circunferência trigonometrica o raio é unitário, temos que 360°=2π×1

então 2π=360

π=180 em radianos

então vamos achar os números da questão

2π/3=120

5π/3=300

5π/6=150

11π/6=330

4π/3=240

5π/4=225

3π/4=135

7π/4=315

então a equação fica

Sen 120+3[cos (300)×1/Sen(150)]-cos(330)-1/cos(240) isso tudo ÷ por tg (225)[Sen (135)-cos(240)+Sen(315)]

primeiro vamos achar os senos e cossenos

Sen(120)= Sen(180-120)=Sen(60)=√3/2 de

cos(300)=cos(360-300)=cos(60)=1/2

Sen (150)= sen(180-150)= Sen(30)=1/2

cos(330)= cos (360-330)= cos(30)=√3/2

cos(240)=cos(240-180)= -cos(60)= -1/2 negativo pois está no terceiro quadrante

tg(225)= tg(225-180)= tg(45)= 1

Sen(135)=Sen (180-135)=sen(45)=√2/2

Sen(315)=Sen(360-315)=-sen(45)-√2/2 negativo pois está no quarto quadrante

recomendo você procurar na internet os sinais da circunferência trigonometrica para comprovar os sinais dos senos e cossenos acima

e assim a equação será

√3/2+3[1/2×1÷1/2]-√3/2-1÷-1/2 isso tudo÷1×[√2/2-(-1/2)+√2/2]

que ficará

√3/2+3-√3/2-2 isso tudo÷√2/2+1/2+√2/2

5/2√2+1/2=10/√2+1

então finalmente a resposta será 10/√2+1