Question

Qual é o valor atual de uma dívida que foi renegociada para ser paga 4 parcelas iguais e consecutivas no valor de R$ 10.000,00 e que a primeira prestação vence em um mês, considere uma taxa de juros de 2% ao mês.

A - R$ 36.000,00
B - R$ 37.122,11
C - R$ 38.077,29
D - R$ 40.000,00

Answer 1

PV=?
i=2%=0,02
PMT=10000
n=4

PV*i= PMT*(1-(1+i)^-n
0,02PV=10000*1-(1,02^-4)
0,02PV=10000*1-0,9238
0,02PV= 10000*0,076
0,02PV=761,5457
PV=761,5457/0,02
PV=38077,29

alternativa C R$38077,29

Answer 2

=> Estamos perante uma Série Uniforme Postecipada ...e sem período de carência ..logo temos a Formula:


PMT = PV . [(1 + i)ⁿ . i) / (1 + i)ⁿ - 1)]

Onde

PMT = Valor da prestação mensal, neste caso PMT = 10000

PV = Valor Presente (valor atual) da divida, neste caso a determinar

i = Taxa de juro da aplicação, neste caso MENSAL e 2% ..ou 0,02 (de 2/100)

n = Prazo da aplicação, expresso em períodos da taxa, neste caso n = 4


Resolvendo:


PMT = PV . [(1 + i)ⁿ . i) / (1 + i)ⁿ - 1)]

10000 = PV . [(1 + 0,02)⁴ . 0,02) / (1 + 0,02)⁴ - 1)]

10000 = PV . [(1,02)⁴ . 0,02) / (1,02)⁴ - 1)]

10000 = PV . [(1,082432) . 0,02) / (1,082432- 1)]

10000 = PV . (0,021649) / (0,082432)

10000 = PV . 0,262624

10000/0,262624 = PV

38077,29 = PV <-- Resposta correta Opção - C) R$ 38.077,29



Espero ter ajudado