Question

Qual é o valor aproximado da derivada parcial fx no ponto (3,2,1) da função f(x,y,z)= e^(xy^2 )+ln⁡(x+y+z)?

Answer 1

f(x,y,z)= e^(xy²) + ln(x+y+z)

fx= y².e^(xy²) + 1/(x+y+z)

f_x(3,2,1) = 2².e^(3.2²) + 1/(3+2+1)

f_x= 4e^(12) + 1/6

fy= 2xy.e^(xy²) + 1/(x+y+z)


f_y(3,2,1)= 2.3.2.e^(3.2²) + 1/(3+2+1)

f_y= 12.e^(12) + 1/6

fz= 1/(x+y+z)

f_z(3,2,1) = 1/(3+2+1)

f_z= 1/6