Question

Qual é o único valor real que, atribuído a x, torna a diferença $\frac{x + 2}{x}$ - $\frac{6}{ x^{2}}$ é igual a 1 ?

Answer 1

$\frac{x+2}{x} - \frac{6}{x^{2}} = 1$

Multiplicando todos os membros por x²:

$\frac{x^{2}(x+2)}{x} - \frac{x^{2}*6}{x^{2}} = x^{2}*1$

Simplificando:

$x(x+2) - 6 = x^{2}$
$x^{2} + 2x - 6 = x^{2}$

Cortando x² com x²:

$2x - 6 = 0$
$2x = 6$
$x = 6/2$
$x = 3$