Question

Qual é o último algarismo que aparecerá no resultado da expressão: (9!8!)^7! ?

Answer 1

Olá

Veja que todo numero que é maior ou igual a 5 quando calculado o fatorial, o número das unidades é sempre 0. Isso ocorre devido a presença das parcelas 5 e 2 nesse fatorial. Veja!

5! => 5.4.3.2.1 => 12.10 => 120

6! => 6.5.4.3.2.1 => 72.10 => 720

7! => 7.6.5.4.3.2.1 => 504.10 => 5040

e assim por diante.

Vamos ao pedido:

(9!8!)⁵⁰⁴⁰

note que a base resultara em um numero com algarismo das unidades igual a 0 , como já explicado anteriormente.

Qualquer multiplo de 10 elevado a um expoente maior que 0 , resultara em um numero que termine em 0.

Prova

(9!8!)⁵⁰⁴⁰ => (146313216.100)⁵⁰⁴⁰ =>

146313216⁵⁰⁴⁰.100⁵⁰⁴⁰