Question

Qual é o trigésimo múltiplo do número natural 21?
a)630
b)609
c)608
d)589
e)588
Quero resolução com conta e explicação obrigado.

Answer 1

Vamos lá.

Antes veja que o número "0" é múltiplo de TODO E QUALQUER número.
Então é claro que o "0" também será múltiplo do número natural "21", pois: 21*0 = 0.

Bem, como queremos o 30º múltiplo do número natural "21", então veja que iremos ter uma PA com a seguinte conformação:

(0; 21; 42; 63; ............)

Note que temos uma PA, cujo primeiro termo é igual a "0" e cuja razão é igual a "21", pois os múltiplos de "21" ocorrem de 21 em 21 unidades.

Então, basta que calculemos, pela fórmula do termo geral de uma PA, o 30º termo da PA acima. A fórmula do termo geral é esta:

an = a1 + (n-1)*r

Na fórmula acima, substituiremos "an" por "a30" (pois estamos querendo o 30º múltiplo de 21). Por sua vez, substituiremos "a1" por "0", pois "0" é o 1º termo da PA. Por seu turno, substituiremos "n" por "30" (pois estamos querendo o 30º múltiplo de 21) e substituiremos "r' por "21", que é a razão da PA.
Assim, fazendo essas substituições, teremos:

a30 = 0 + (30-1)*21
a30 = (29)*21 --- ou apenas:
a30 = 29*21
a30 = 609 <---- Esta é a resposta. Opção "b".


Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.