Question

Qual é o trabalho trocado por um gás que sofre a transformação indicada pelo gráfico PxV abaixo?

a) 2200 J
b) -2200 J
c) 800 J
d) - 800 J​

Answer 1

O trabalho foi realizado pelo gás e vale 2200 Joules - alternativa A.

• Explicação:

Essa questão aborda a análise de um gráfico e de um processo ocorrido em um gás ideal. Precisamos achar o trabalho sofrido ou realizado pelo gás através do gráfico, então vamos relembrar o que é trabalho e como calculá-lo:

O trabalho sofrido pelo gás ocorre quando o volume desse gás diminui, ou seja, há contração. Esse trabalho é negativo.

Já o trabalho realizado pelo gás ocorre quando o volume aumenta, e há expansão desse gás. Esse trabalho é positivo.

Para calcular o trabalho de um gás através de um gráfico Pressão x Volume, precisamos achar a área desse gráfico.

Na questão, a área do gráfico equivale à área de um trapézio, e para calcular essa área usamos a fórmula:

$\bf \dfrac{(b1+ b2) \times h}{2}$

Sendo

• B1 = base maior

• B2 = base menor

• H = altura do trapézio

Utilizando essa fórmula, vamos achar o trabalho relacionado a esse gás:

$\bf \dfrac{(b1+ b2) \times h}{2}$

Substitua os valores:

$\bf \dfrac{(800+ 300) \times 4}{2}$

Observe que a altura equivale à variação do volume, no eixo X, e as bases maior e menor equivalem aos pontos da pressão, no eixo y.

Fazendo os cálculos, temos que

$\bf \dfrac{1100 \times 4}{2}$

Trabalho = 2200 W.

Analisando o gráfico e a transformação AB dada, sabemos que o volume aumenta. Logo, esse trabalho é realizado pelo gás, e consequentemente, positivo.

Alternativa correta letra A.

Espero ter ajudado!