Question

Qual é o total de anagramas da palavra: ana,casa,cabana,banana,bananada'

Answer 1

Permutação com repetição.

Fórmula: $P= \frac{n!}{a! b!c!..}$

n!= número total de letras
a! b! c!..= número de letras que repetem

Ana= $P=\frac{3!}{2!} = \frac{6}{2} =3$

Casa= $P=\frac{4!}{2!} = \frac{24}{2} =12$

Cabana= $P= \frac{6!}{3!} = \frac{720}{6} =120$

Banana= $P= \frac{6!}{3! * 2!} = \frac{6 *5*4*3!}{3! * 2!} = \frac{6*5*4}{2} = \frac{120}{2}=60$

Bananada= $P= \frac{8!}{4!*2!} = \frac{8*7*6*5*4!}{4!*2!} = \frac{1680}{2} = 840$