Question

Qual é o toral de anagramas da palavra ARARAQUARA que não têm duas letras R juntas?​

Answer 1

Resposta:

2016 possibilidades.

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Explicação passo a passo:

Para calcular os anagramas da palavra ARARAQUARA que não tem  duas letras R juntas, basta calcular todos os anagramas possíveis e retirar os anagramas em que as letra R aparecem juntas.

TOTAL:  Basta perceber que ARARAQUARA tem 10 letras, onde 5 são letras A e 3 são letras R.

$\dfrac{10!}{5! \cdot 3! \cdot 1! \cdot 1!} = 5040.$ no total.

JUNTAS: Considere duas letras R juntas como sendo uma nova letra chamada X.

$\dfrac{9!}{5! \cdot 1! \cdot 1! \cdot 1!} = 3024.$

NÃO TEM DUAS LETRAS R JUNTAS:

Total - Juntas = 5040 - 3024 = 2016 possibilidades.