Question

Qual é o termo seguinte de cada uma das progressões geométricas?
a) (1, 2, 4, ...)
b) (3/5, 3, 15, ...)
c) (3, 24, 192, ...)
d) (-3, 18, -108, ...)

Answer 1

a=8  
b = 75
c= 1536
d= 648

Answer 2

Utilizando-se a formula geral de Progressão Geométrica 

an= a1 * q(n-1)  --->  Q elevado a N-1

an= o termo que se quer achar, no caso das questões, é o termo 4.

a1= é o primeiro termo

q = é a razão , exemplo( Exercício 1)  a razão é 2,pois 2*1= 2  e  2*2 =4 .
n = o número do termo que você quer achar, exemplo, se você quer achar o 4, n=4. no caso desses exercícios, o n é sempre 4

1) an = a1 * q(n-1)

a4= 1 * 2(4-1)

a4= 1 * 2(3)

a4= 1 * 8

a4= 8

2) an= a1 * q(n-1)
  
a4= 3/5 * 5(4-1)

a4 = 3/5 * 125   --- M.M.C

a4= 75

3)  an= a1 * q(n-1)

a4 = 3* 8(4-1)  --- 8 elevado a 3 =512

a4= 3* 512

a4= 1536

4) an= a1 * q(n-1)

OBS: nesse exercício tem-se uma mudança no q, pois quando há uma alternância entre positivo e negativo, o Q é negativo.

a4 = - 3 * - 6(4-1)

a4= -3 * - 216

a4= 648