Question

Qual é o termo geral da pa (1,5,9,13)​

Answer 1

Após a realização dos cálculos✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento de progressão aritmética que o termo geral da PA (1,5,9,13) é aₙ=4n-3✅

Progressão aritmética

É uma sequência onde cada termo, a partir do segundo, é igual ao termo anterior somado a uma constante chamada razão da progressão.

• exemplo: a sequência (1,10,19,28) é uma PA de razão r=9

Termo geral da PA em função do primeiro termo

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf a_n=a_1+(n-1)\cdot r\end{array}}$

$\sf a_n\longrightarrow$ termo geral da PA

$\sf a_1\longrightarrow$ primeiro termo da PA

$\sf n\longrightarrow$ número de termos da PA

$\sf r \longrightarrow$ razão da PA

✍️Vamos a resolução da questão

Aqui perceba que a sequência possui razão r=5-1=4. usando o termo geral da PA em função do primeiro termo vem:

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf a_n=a_1+(n-1)\cdot r\\\sf a_n=1+(n-1)\cdot 4\\\sf a_n=1+4n-4\\\sf a_n=4n-3\end{array}}$

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