Question

Qual é o terceiro termo de uma P.A. na qual a soma do primeiro e quarto termos é 9 e a razão é igual a 4/3 do primeiro termo?
a) 5/2
b) 7/3
c) 9/2
d) 10/3
e) 11/2

Answer 1

Resposta: Item e.

Explicação passo-a-passo:

Temos que o termo geral é dado por:

an=a1+(n-1).r

Pelos dados do problema:

a1+a4=9 (I)

r=(4/3)a1 (II)

Temos que descobrir a3.

Substituindo o a4 no termo geral:

a4=a1+3r--> a4=a1+(4a1/3)*3-->a4=5a1 (III)

Substituindo (III) em (I):

5a1+a1=9 --> a1=9/6=3/2=1,5

Então: r=(4/3)*1,5=2

Pelo termo geral: a3=a1+2r

Logo: a3=3/2 + 2*2-->a3=3/2 + 4

a3=11/2=5,5

Item e é a resposta.