Question

Qual é o tempo necessário para que um capital de R$ 12.000,00 produza juros capitalizados de R$ 995,30, se aplicado à taxa mensal de 0,8%?

Answer 1

Resposta:

São necessários 10 meses.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 12000

Taxa (i) = 0,8% ao mês = 0,8 ÷ 100 = 0,008

Prazo (n) = ? meses

Juros (J) = 995,30

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

J = C . [ ( 1 + i )ⁿ - 1 ] → isolamos n em um dos lados e obtemos:

$n = \dfrac{\log{\left(1+\dfrac{J}{C}\right)}}{\log{(1+i)}}\\\\\\n = \dfrac{\log{\left(1+\dfrac{995,30}{12000}\right)}}{\log{(1+0,008)}}= \dfrac{\log{(1+0,0829416666667)}}{\log{(1+0,008)}}=\dfrac{\log 1,0829416666667}{\log 1,008}\\\\\\n = \dfrac{0,0346050637115}{0,00346053210951}=9,99992562312\ meses\\\\\\\boxed{\bf{Prazo=10\ meses}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$