Question

qual é o sentido de haja e aja em cada uma das frases

Answer 1

Haja vem do verbo haver, por exemplo: "Que haja silêncio"
Aja vem do verbo agir, por exemplo: Aja paciência.

Answer 2

Ambas as expressões são corretas, porém irá depender do contexto.

O correto é haja paciência pois tem sentido de ter existência. Isto é, como o outro indivíduo quer que a outra atue diante dela. Na dúvida, troque por 'tenha' paciência

Aja: Trata-se de uma conjugação do verbo agir que se encontra tanto na primeira e na terceira pessoa do singular do presente do subjuntivo, como também pode ser vista na terceira pessoa do singular do imperativo. Pode-se fazer a substituição por proceder ou atuar.

Espero ter ajudado!