Question

qual é o Sen de 90 graus?

Answer 1

Olá

Para descobrirmos o seno de 90° podemos utilizar o seno da soma, que diz que: sen (a + b) = sen a.cos b + sen b.cos a

Bom, sabemos que 90 = 45 + 45. Então, substituindo na fórmula temos que:

sen (45 + 45) = sen 45 . cos 45 + sen 45 . cos 45

sen 45 = cos 45 = $\frac{ \sqrt{2} }{2}$. Logo:

sen (45 + 45) = $\frac{ \sqrt{2} }{2} . \frac{ \sqrt{2} }{2} + \frac{ \sqrt{2} }{2} . \frac{ \sqrt{2} }{2}$
sen (45 + 45) = $\frac{2}{4} + \frac{2}{4}$
sen (45 + 45) = $\frac{4}{4}$
sen (45 + 45) = 1

Portanto, seno de 90° é igual a 1

Answer 2

Para descobrir o valor de seno de 90º, devemos analisar os ângulos notáveis e determinar seu valor equivalente no primeiro quadrante. O seno de 90º vale 1.

Para resolver essa questão, devemos ter conhecimento sobre os ângulos notáveis:

• Os ângulos notáveis são 30º, 45º e 60º;
• Esses ângulos possuem esse nome pois são mais utilizados.

Desenvolvimento da resposta:

Esta questão está relacionada com relações trigonométricas. As relações trigonométricas nos permitem determinar o seno, cosseno e tangente de um ângulo.

O seno de 90º é equivalente a 1. Podemos determinar o valor do seno de 90 graus pois este é um valor referente ao comprimento de arco de um quadrante. Sempre que temos esses valores (90º, 180º, 270º, 360º), o seno e o cosseno variam entre -1, 0 e 1.

Contudo, podemos ter a situação de determinar o seno ou cosseno de um ângulo qualquer de outros quadrantes. Para isso, devemos seguir as seguintes etapas:

Como determinar o seno ou cosseno de um ângulo em cada quadrante:

1. Segundo quadrante: o cosseno é equivalente ao ângulo suplementar do primeiro quadrante.
2. Terceiro quadrante: o cosseno é equivalente ao valor do ângulo que supera 180º.
3. Quarto quadrante: o cosseno é equivalente ao valor do ângulo que falta para completar 360º.

Ainda, devemos prestar atenção que o valor é equivalente apenas em módulo. Por isso, devemos nos atentar em quais quadrantes o seno e o cosseno são positivos e negativos.

No círculo trigonométrico do cosseno, o primeiro e quarto quadrantes são positivos, enquanto o segundo e terceiro quadrantes são negativos. No caso do seno, temos o primeiro e o segundo quadrante positivos, enquanto o terceiro e quarto quadrantes são negativos. Portanto, seno de 90º é igual a 1.

Outras questões sobre o círculo trigonométrico:

1. Seno, cosseno e tangente: https://brainly.com.br/tarefa/3612228
2. Relações trigonométricas: https://brainly.com.br/tarefa/7788059
3. Funções trigonométricas: https://brainly.com.br/tarefa/19199414

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Matéria: Matemática

Nível: Ensino médio