qual é o resultado? preciso saber urgente
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Primeiro devemos saber algumas coisas: A área de qualquer quadrado é a medida de seu lado elevada ao quadrado;
Para calcular a área de qualquer triângulo, a fórmula geral é: ( base × altura )/2;
A base e a altura de qualquer triângulo retângulo são a medida dos dois catetos ( não importa a ordem ), pois se um dos catetos for considerado a base, a gente já vai ter um ângulo reto em comum com a mesma com o outro cateto;
Se a gente considerar a hipotenusa como base, a altura vai ser o segmento perpendicular que parte de algum ponto da hipotenusa e chega até o topo, porém como eu disse, precisa ser perpendicular. Isso não vai ser útil pra resolver o problema, mas vale comentar.
Com isso, vamos resolver o problema:
X² = 3/4×[(x+3)×(x+1)]
4X² = 3×(x²+4X+3)
4X² = 3X²+12X+9
X²-12X-9 = 0
( Usando o método de completar quadrados para resolver a equação do segundo grau )
X²-2×6×X+36-45 = 0
(X-6)² = 45
X-6 = + ou -√45
X-6 = + ou - 3×√5
X = 6 + ou - 3×√5...
( Podemos considerar apenas o valor positivo para 3×√5, pois a raíz de 45 é maior do que a raíz de 36, logo o resultado não pode ser negativo por se tratar de medidas. Portanto, vamos considerar apenas o valor positivo para raíz de 45, que é a mesma coisa que 3×√5 ).
X = 6+3×√5 ( podemos deixar o 3 em evidência )
X = 3×(2+√5), Com isso a medida do lado do quadrado é 3×(2+√5).
Forte abraço amigo!!!! Tenha um ótimo dia :)