Question

Qual é o resultado dessa multiplicação e a simplificação do resultado?
$\sqrt{2} * \sqrt{20} =$

Answer 1

$\sqrt[n]{x}$ * $\sqrt[n]{y}$ = $\sqrt[n]{x * y }$ então, temos:
$\sqrt{2}$ * $\sqrt{20}$ = $\sqrt{2*20}$ = $\sqrt{40}$

a partir disso, fatore o 40 e agrupe os resultados em duplas (se raíz é quadrada, agrupe os "2" em duplas, se é raíz cubica agrube os "3" em triplas:
40|2
20|2
10|2
 5 |5             
 1 |2² . 2 . 5         
logo, temos:  $\sqrt{ 2^{2} . 2 . 5 }$ 
o 2² sai da raíz (pq $\sqrt[2]{2}$ = 2)  e ficamos com 2 . $\sqrt{2 . 5}$ = 2. $\sqrt{10}$