Question

Qual é o resultado dessa expressão 81¹/²-81¹/⁴​

Answer 1

Potencias de expoente fracionário podem ser escritas como uma radiciação da seguinte forma:

$\boxed{b^{^a/_c}~=~\sqrt[c]{b^a}}$

Assim, vamos reescrever a expressão dada e resolve-la:

$81^{^1/_2}~-~81^{^1/_4}~=\\\\\\=~\sqrt[2]{81^1}~-~\sqrt[4]{81^1}\\\\\\=~\sqrt[2]{9\cdot 9}~-~\sqrt[4]{3\cdot 3\cdot 3\cdot 3}\\\\\\=~\sqrt[2]{9^2}~-~\sqrt[4]{3^4}\\\\\\=~\sqrt[2\!\!\!\backslash]{9^{2\!\!\!\backslash}}~-~\sqrt[4\!\!\!\backslash]{3^{4\!\!\!\backslash}}\\\\\\=~9~-~3\\\\\\=~\boxed{~6~}\\\\\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$