Question

Qual e o resultado dessa equação exponencial √(1/2)^3x-2=(1/2)^-4x.2^-x+4

Answer 1

EXPONENCIAL 

Equação Exponencial 2° tipo

$\sqrt{( \frac{1}{2} }) ^{3x-2}=( \frac{1}{2}) ^{-4x}.2 ^{-x+4}$

Aplicando as propriedades da potenciação e da radiciação, vem:

$\sqrt{(2 ^{-1}) } ^{3x-2}=(2 ^{-1}) ^{-4x}.2 ^{-x+4}$

$(2 ^{- \frac{1}{2} }) ^{3x-2}=2 ^{4x}.2 ^{-x+4}$

$2 ^{- \frac{3}{2}x+1 }=2 ^{3x+4}$

Se eliminarmos as bases, podemos trabalhar com os expoentes:

$-\frac{3x}{2}+1=3x+4$

$-3x+2=6x+8$

$-3x-6x=8-2$

$-9x=6$

$x= -\frac{2}{3}$