qual é o resultado de x uma linha e x duas linhas
a) -x²-14x-13=0
b)x²+6x+8=0
c)2x²+6x-8=0
d)x²+6x-16=0
Soluções para a tarefa
Qual é o resultado de x uma linha e x duas linhas
equação do 2º grau
(ax² + bx + c = 0)
a)
-x²-14x-13=0
a = - 1
b = - 14
c = - 13
Δ = b² - 4ac
Δ = (-14)² - 4(-1)(-13)
Δ = + 196 - 52
Δ = + 144 ----------------------------> √Δ = 12 ( porque √144 = 12)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = ------------------
2a
- (-14) - √144 + 14 - 12 + 2
x' = ------------------------ = ----------------- = -------- = 1
2(1) 2 2
-(-14) + √144 + 14 + 12 + 26
x'' = ---------------------- = ------------------- = -------- = 13
2(1) 2 2
assim
x' = 1
x'' =13
b)
x²+6x+8=0
a = 1
b = 6
c = 8
Δ = b² - 4ac
Δ = (6)² - 4(1)(8)
Δ = + 36 - 32
Δ = + 4 ---------------------> √Δ = 2 ( porque √4 = 2)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = ------------------
2a
- 6 - √4 - 6 - 2 - 8
x' = ------------- = -------------- = ----------- = - 4
2(1) 2 2
- 6 + √4 - 6 + 2 - 4
x'' = ------------------ = ------------- = --------- = - 2
2(1) 2 2
assim
x' = - 4
x'' = - 2
c)
2x²+6x-8=0
a = 2
b = 6
c = - 8
Δ = b² - 4ac
Δ = (6)² - 4(2)(-8)
Δ = + 36 + 64
Δ = + 100 -------------------------> √Δ = 10 ( porque √100= 10)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = ------------------
2a
- 6 - √100 - 6 - 10 - 16
x' = ------------------- = ----------------- = ---------- = - 4
2(2) 4 4
- 6 + √100 - 6 + 10 + 4
x'' = ---------------------- = ---------------- = -------- = 1
2(2) 4 4
assim
x' = - 4
x'' = 1
d)
x²+6x-16=0
a = 1
b = 6
c = - 16
Δ= b² - 4ac
Δ = (6)² - 4(1)(-16)
Δ = + 36 + 64
Δ = + 100 -----------------------> √Δ= 10 (porque √100 = 10)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = ------------------
2a
- 6 - √100 - 6 - 10 - 16
x' = ---------------- = ---------------- = ------------ = - 8
2(1) 2 2
- 6 + √100 - 6 + 10 + 4
x'' = ------------------- = ------------- = ------------ = 2
2(1) 2 2
assim
x' = - 8
x'' = 2