Question

qual e o resultado de:$\sqrt{300}$
queria que me explica-se como se resolve!!

Answer 1

Decomponha o número 300 em seus fatores primos:

$\begin{array}{ccc} \begin{array}{r|l} \mathsf{300}&\mathsf{2}\\ \mathsf{150}&\mathsf{2}\\ \mathsf{75}&\mathsf{3}\\ \mathsf{25}&\mathsf{5}\\ \mathsf{5}&\mathsf{5}\\ \mathsf{1} \end{array}&~~\Rightarrow~~&\boxed{\begin{array}{c}\mathsf{300=2^2\cdot 3\cdot 5^2} \end{array}} \end{array}$

Então,

$\mathsf{\sqrt{300}} =\mathsf{\sqrt{2^2\cdot 3\cdot 5^2}}\\\\ =\mathsf{\sqrt{2^2\cdot 5^2\cdot 3}}\\\\ =\mathsf{\sqrt{(2\cdot 5)^2\cdot 3}}\\\\ =\mathsf{\sqrt{(2\cdot 5)^2}\cdot\sqrt{3}}\\\\ =\mathsf{2\cdot 5\cdot\sqrt{3}}\\\\ =\mathsf{10\sqrt{3}}\\\\\\ \therefore~~\boxed{\begin{array}{c}\mathsf{\sqrt{300}=10\sqrt{3}} \end{array}}$