Question

qual é o resultado de: (n-2)! = 2x(n-4)!

Answer 1

(n - 2)! = 2(n - 4)!

(n - 2)!/(n - 4)! = 2

[(n - 2)(n - 3)(n - 4)!]/(n - 4)! = 2

(n - 2)(n - 3) = 2

n² - 3n - 2n + 6 = 2

n² - 5n + 4 = 0

Δ = (-5)² - 4(1)(4) 

Δ = 25 - 16 = 9

√Δ = √9 = 3

n' = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4

n'' = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1 (não pode pois fatorial é um número positivo)

Resposta: n = 4 

Prova: 

n = 1: (1 - 2)! = 2(1 - 4)! ⇒ (-1)! = 2(-3)! ⇒ (-1)! = (-6)!  (absurdo!)

n = 4: (4 - 2)! = 2(4 - 4)! ⇒ 2! = 2(0)! ⇒ 2! = 2.1 ⇒ 2! = 2 (verdade)

Espero ter ajudado.