Question

Qual é o resultado de (log1.05)/(log1.55)?

Alguém poderia me explicar passo a passo, bem como qual propriedade a ser utilizada?

Answer 1

Bom dia Maco

duas propriedades

log(a*b) = log(a) + log(b)
log(a/b) = log(a) - log(b)

log(1.05) = log(105/100) = log(105) - log(100) 
log(1.55) = log(155/100) = log(255) - log(100) 

105 = 3*5*7
155 = 5*31

log(105) = log(3*5*7) = log(3) + log(5) + log(7)
log(155) = log(5*31) = log(5) + log(31) 

log(1.05)/log(1.55) =

(log(3) + log(5) + log(7) - log(100))/(log(5) + log(31) - log(100))

log(3) = 0.47712
log(5) = 0.69897
log(7) = 0.84501
log(31) = 1.49136
log(100) = 2

(log(3) + log(5) + log(7) - log(100))/(log(5) + log(31) - log(100))
(0.47712 + 0.69897 + 0.84501 - 2)/(0.69897 + 1.49136 - 2) = 0.11086