Qual é o resultado da soma das raizes reais da função f(x)=x2+16x+39?
Soluções para a tarefa
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Para resolver essa questão utilizando o método tradicional, devemos levar em consideração o uso da fórmula de Bháskara, que é empregada com o intuito de resolver as equações de segundo grau, sendo representada pela seguinte expressão:
x= (-b ⁺₋ √ ( b² - 4.a.c))/2.a
A partir daí, basta que façamos que
Δ= b² -4.a.c
Δ= 16² -4. 1. 39
Δ= 256 - 156
Δ= 100
√Δ= 10
Para encontrar as raízes:
x1= (- 16 -10)/ 2
x1= -13
x2= (-16 +10)/2
x2= -3
Podemos concluir assim, que a soma das duas raízes é -13-3= -16
A soma das raízes resulta em -16.
Equação de 2º grau
Para sabermos o valor da soma das raízes é necessário encontrar as raízes reais da equação.
A equação que foi nos dada foi uma de segundo grau, cujo maior grau da incógnita é 2. A função quadrática segue a seguinte ordem de formação:
ax² + bx + c ,
onde: (a , b e c) são coeficientes ou números reais, tendo a ≠ 0
O método utilizado para descobrir as raízes de uma equação como essa é o Método de Bháskara. Observe :
x² + 16x + 39= 0
Δ = b²- 4.a.c
Δ = (16)²- 4 .1.(39)
Δ = 256 - 156
Δ = 100
x = (-b ±√Δ )/ 2.a
x= (- 16 ± √100) / 2.1
x= (-16 ± 10)/ 2
x1 = (-16 + 10) /2
x1= -6/2
x1 = -3
x2 = (-16 - 10) /2
x2 = -26 /2
x2 = -13
As somas das raízes é:
-3 + (-13)
-3 - 13
-16
Portanto, a soma resulta em um número negativo e par ( -16)
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Função Quadrática: https://brainly.com.br/tarefa/51176544
