Question

Qual é o resultado da operação a.b - (a+b) se, a e b são as raízes da equação 2x²-2x-24=0
??

Answer 1

2x² - 2x - 24 = 0  <- a equação é divisível por 2, ou seja, é possível simplificar a equação dividindo-a toda por 2. Ficará:

x² - x -12 = 0 (identificando os elementos da equação: a = 1; b = -1; c = -12)
x = (-b +/-√Δ)/2a (bhakcara - fórmula usada para encontrar as raízes de uma equação do segundo grau)

Δ = b² -4.a.c  (fórmula usada para encontrar o Delta da fórmula)

É só substituir:

Δ = b² -4.a.c
Δ = 1 - (4.1.-12)
Δ = 1 + 48
Δ = 49

x = (-b +/-√Δ)/2a 
x = (1 +/- √49)/2
x = (1 +/- 7)/2
x' = (1 + 7)/2 = 8/2 = 4
x" = (1 - 7)/2 = 6/2 = 3

x' e x" correspondem às raízes da equação, ou seja, correspondem às letras a e b referidas no enunciado:

a.b -(a+b) = (Não importa, NESSE CASO, se fizer a = x' e b = x" ou a = x" e b = x')
4.3 -(4+3) = 
12 -7 = 5