qual é o resultado da conta? ✓48 : ✓12 ?
Soluções para a tarefa
48/12 = 4
√48/√12 = √4 = ± 2
Vamos lá.
Veja, Anaclaudia, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para efetuar a devida simplificação da seguinte expressão envolvendo divisão de radicais. E vamos chamar essa expressão de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:
y = √(48) / √(12) ------ note que isto é equivalente a:
y = √(48/12) ------ agora veja que a divisão: "48/12 = 4". Logo, ficaremos com:
y = √(4) ----- finalmente, como √(4) = 2, ficaremos apenas com:
y = 2 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o resultado a que se chega quando se simplifica a expressão da sua questão.
Observação importante a ser feita: muita "gente boa" se confunde ao afirmar que, por exemplo, √(16) = ± 4 . Aqui há um grande erro ao se informar que √(16) = ± 4, pois √(16) = 4 e pronto. Nada de informar que √(16) seria igual a MAIS ou MENOS "4", pois √(16) = 4 e pronto. Nada mais do que isso. Agora se você tem uma expressão que esteja escrita da seguinte maneira, então aí a coisa é diferente. Veja:
x² = 16 ------ note que, como o primeiro membro está elevado ao quadrado e esse número "x" ao quadrado é igual a "16", então é porque esse número "x" tanto poderá ser "+4" como "-4", pois: (+4)² = 16 e (-4)² = 16 também. Por isso - e apenas por isso - é que se temos que x² = 16 , então é porque: x = ±4. Então sempre tenha isto em mente:
→ Se perguntarmos qual será o valor de "x" a partir da seguinte expressão: x² = 16 ----> então é porque: x = ± 4 .
→ Se perguntarmos qual será o valor a partir da seguinte expressão: √(16) = ? ---> então isto é apenas igual a "4" (e NUNCA igual a ± 4).
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.