Question

Qual é o resto de 4²⁰¹⁵ - 1 na divisão por 3?

Answer 1

Resposta:

Vamos começar essa questão, vendo o que acontece com 4 elevado a expoentes pequenos:

4¹ - 1 = 4 - 1 = 3 e 3/3 da resto 0

4² - 1 = 16 - 1 = 15 e 15/3 da resto 0

4³ - 1 = 64 - 1 = 63 e 63/3 da resto 0

4⁴ - 1 = 256 - 1 = 255 e 255/3 da resto 0

4⁵ - 1 = 1024 - 1 = 1023 3 1023/3 da resto 0

Isso vai sempre acontecer à medida que os expoentes de 4 vão aumentando. Logo, o resto de 4²⁰¹⁵ - 1 é 0

Explicação passo-a-passo: