Qual é o resto da divisão do polinomio x³-2x²-x+2 por X²-1?
URGENTE
Façam o cálculo como uma divisão normal das séries iniciais e não em fração
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, SraWinchester, que a resolução é simples.
i) Pede-se para informar qual é o resto da divisão do polinômio P(x) = x³ - 2x² - x + 2 pelo binômio D(x) = x² - 1.
ii) Como está sendo pedido que se efetue a divisão pelo método tradicional, então vamos aplicá-lo:
x³ - 2x² - x + 2 |_ x² - 1_ <--- divisor
............................. x - 2 <---- quociente
-x³........+x
----------------------------------
0 - 2x² + 0 + 2
.....+2x² ......- 2
------------------------
0......0.....0.....0 <---- Resto. Veja que o resto é zero. Isso significa dizer que a polinômio P(x) é divisível pelo binômio D(x).
Em outras palavras, isso significa que em toda divisão ocorre que o dividendo (D) é igual ao produto do divisor (d) pelo quociente (q) mais o resto R, ou seja:
D = d*q + R
No caso da sua questão, temos que o dividendo (x³-2x²-x+2) é igual ao produto do divisor (x²-1) vezes o quociente (x-2) mais o resto (0), ou seja:
x³ - 2x² - x + 2 = (x²-1)*(x-2) + 0 ---- ou apenas:
x³ - 2x² - x + 2 = (x²-1)*(x-2) .
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.