Question

Qual é o resto da divisão de P(X)=X10+X9+X8+X7+X6-X5-X4-X3-X2-X+1 pelo binômio X+1?

Answer 1

Resposta:

P(X)=X¹⁰+X⁹+X⁸+X⁷+X⁶-X⁵-X⁴-X³-X²-X+1

Usando o Teorema dos restos ==> X+1=0 ==>X=-1

P(-1)=(-1)¹⁰+(-1)⁹+(-1)⁸+(-1)⁷+(-1)⁶-(-1)⁵-(-1)⁴-(-1)³-(-1)²-(-1)+1

P(-1)=1-1+1-1+1-(-1)-1-(-1)-1-(-1)+1

P(-1)=1-1+1-1+1+1-1+1-1+1+1 = 3    é o resto