qual e o resto da divisao 1x2x3x4x...2011+21 por 8?
Soluções para a tarefa
Em vez de vc quebrar a cabeça multiplicando até chegar em um numero grande que ninguém sabe o nome , perceba que de 1 a 4 temos os números 2 e 4 , e obviamente , 2x4 é ? Adivinha quanto é .É 8 ,então podemos dizer que aquele número todo multiplicado de 1 a 2011 é multiplo de oito . E o 21 ? Perceba também que o número mais próximo, ( menor) e multiplo de 8 é dezesseis . 21-16=5 problema resolvido resposta 5. Letra c . Eu já fiz essa prova ;-;
O resto da divisão de 1 x 2 x 3 x 4 x .. 2011+21 por 8 é igual a 5.
Passo 1: Qualquer número multiplicado por 8 será divisível por 8. Por exemplo: 4 x 8 = 32. Assim, 32 : 8 = 4.
Dessa forma, note que o número 1 x 2 x 3 x 4 x .. 2011 será divisível por 8, pois ele foi multiplicado pelo número 8, já que ele é multiplicado por todos os números de 1 à 2011.
Quando se diz que um número é divisível por outro, isso quer dizer que essa divisão terá resto igual a zero. Assim, o número 1 x 2 x 3 x 4 x .. 2011 divido por 8 terá resto igual a zero.
Passo 2: Agora, chame o número 1 x 2 x 3 x 4 x .. 2011 de A. Esse número foi somado à 21, ou seja, A + 21. Pelo passo 1, foi possível perceber que o número A dividido por 8 terá resto 0. Assim, se deseja analisar A + 21 dividido por 8, basta dividir apenas o número 21 por 8. Para entender esse raciocínio, basta analisar o seguinte exemplo: 57 : 5
- O número 57 pode ser escrito como sendo 50 + 7
- Para fazer a divisão, pode dividir as partes desse número pelo 5
- 50 : 5 = 10 com divisão completa
- 7 : 5 = 1 e resto igual à 2
- Logo, 57 : 5 será 11 e terá resto igual à 2
Dessa forma, basta repetir esse mesmo raciocínio para a divisão A + 21 : 8
- A : 8 = sobra 0 (pelo passo 1, conclui-se que A é divisível por 8)
- 21 : 8 = 2 com sobra 5
Portanto, a divisão de A (1 x 2 x 3 x 4 x .. 2011 ) + 21 por 8 terá resto igual a 5.
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