Question

qual é o resto da divisão

1x2 x3x 4 x ... x 2011+21 por 8? ​

Answer 1

Resposta:

O resto da divisão de  1 x 2 x 3 x 4 x ... x 2011 + 21 por 8 é 5

Explicação passo a passo:

Seja A =  1 x 2 x 3 x 4 x ... x 2011. Como as reticências, por exemplo, escondem o fator 8,  observe que A é múltiplo de 8. Com isso, 8 divide A e o reto da divisão é zero.

Se por outro lado, a pergunta fosse em relação a um número B igual a 1 x 2 x 3 x 4 x ... x 2011 + 21, a resposta seria outra.

Como 1 x 2 x 3 x 4 x ... x 2011 é múltiplo de 8, a tarefa então é calcular o resto da divisão de 21 por 8 o que é bastante simples.

Fazendo a conta:

21 | 8

5   2

Desta forma, o resto da divisão de  1 x 2 x 3 x 4 x ... x 2011 + 21 por 8 é 5