Question

qual e o raio e o centro das circunferência 2x²+2y²-8x+12y-6=0 ?

Answer 1

2x²+2y²-8x+12y-6=0

2x²-8x+2y²+12y-6=0

2(x²-4x)+2(y²+6y)-6=0

2(x²-2.2x)+2(y²+2.3y)-6=0

2(x²-2.2x+4-4)+2(y²+2.3y+9-9)-6=0

2(x²-2.2x+4) - 2.(4)+ 2(y²+2.3y+9)-2.9)-6=0

2(x-2)² -8+ 2(y-3)² -18 - 6=0

2(x-2)² + 2(y-3)² -32=0

2(x-2)² + 2(y-3)² = 32, divide tudo por 2

(x-2)² + (y-3)² = 16
centro = (2,3) e r²=16, r = 4

Answer 2

 2x² + 2y² - 8x + 12y - 6 = 0  :(2)
 x² + y² -  4x  + 6y  - 3 = 0
x² +  y² - 2ax - 2by + a² + b² - r² = 0

- 4 = - 2a       6 = - 2b           - 3 = a² + b² - r² 
   2a = 4         2b = - 6          - 3 = 2² + (-3)² - r² 
     a = 4/2        b = - 6/2       - 3 = 4 + 9 - r² 
     a = 2           b = - 3          - 3 = 13 - r²
                                               r² = 13 + 3
                                               r² = 16
                                               r = √16
                                               r = 4
C( 2, - 3) e r = 4