Qual é o raio de uma circunferencia circunscrita ao hexagono regular de area 6 raiz de 3 cm ao quadrado
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
O raio da circunferência circunscrita ao hexágono regular é igual ao lado deste hexágono (a).
A área (S) deste hexágono é igual 6√3 cm². Como conhecemos a fórmula da área do hexágono regular (S = 3a²√3 ÷ 2), vamos igualar os dois valores conhecidos:
3 × a² × √3 ÷ 2 = 6 × √3
3 × a² × √3 = 2 × 6 × √3
a² × √3 = 12 ÷ 3 × √3
a² × √3 = 4 × √3
a² = 4 × √3 ÷ √3
a² = 4
a = √4
a = 2, é o raio da circunferência circunscrita ao hexágono em questão.
A área (S) deste hexágono é igual 6√3 cm². Como conhecemos a fórmula da área do hexágono regular (S = 3a²√3 ÷ 2), vamos igualar os dois valores conhecidos:
3 × a² × √3 ÷ 2 = 6 × √3
3 × a² × √3 = 2 × 6 × √3
a² × √3 = 12 ÷ 3 × √3
a² × √3 = 4 × √3
a² = 4 × √3 ÷ √3
a² = 4
a = √4
a = 2, é o raio da circunferência circunscrita ao hexágono em questão.
Perguntas interessantes