Question

Qual é o raio da circunferência inscrita no triângulo retângulo de catetos 6 cm e 8 cm?​

Answer 1

Resposta: 2cm

A circunferência inscrita no TRIÂNGULO RETÂNGULO, pode ser encontrando a partir de

r = cateto+cateto - hipotenusa / 2

No triângulo retângulo já conhecemos a medida dos caretos, vamos então descobrir a hipotesusa.

H² = c² +c²

H² = 6² + 8²

H²= 36+64

H² = 100

H= ✓ 100

H= 10

Agora é só substituir na fórmula:

6+8-10/2

14-10/2

4/2

2

O raio será 2

Answer 2

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\underline{\rm Observe\,a\,figura\,anexada.}\\\underline{\tt pelo\,teorema\,de\,Pit\acute agoras}\\\sf 6^2+8^2=(14-2R)^2\\\sf 36+64=(14-2R)^2\\\sf (14-2R)^2=100\\\sf 14-2R=\sqrt{100}\\\sf 14-2R=10\\\sf 2R=14-10\\\sf 2R=4\\\sf R=\dfrac{4}{2}\\\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf R=2~cm}}}}\end{array}}$